János Bolyai, der Mathematiker

15. Januar 2022, Gastbeitrag von GÁBOR T. TÚRI

In Westeuropa kennen nur wenige den Namen von János Bolyai (1802-1860), aber in mathematischen Kreisen gilt er zu Recht als weltberühmt. Dies ist kein Wunder, denn er war Ungarns originellster und einflussreichster Mathematiker, der mit seinem 1831 verfassten und 1832 veröffentlichten „Appendix“ („Anhang“)

die revolutionäre neue, sogenannte „nichteuklidische“ Geometrie erschuf.

Sogar Einstein baute auf seine Arbeit auf, was verständlich ist, denn Bolyai war einer der größten Mathematiker seiner Zeit, wofür auch Einsteins Vermächtnis ein Zeugnis ist.

János Bolyai arbeitete weitgehend abgeschieden von der Welt und so verfasste er auch seine Theorie, mit der er seiner Zeit ein halbes Jahrhundert voraus war und die die Grundlage für die später von Einstein entwickelte Relativitätstheorie bildete. Bei der Arbeit an der Gravitation und der neuen Raumtheorie entdeckte er auch Zusammenhänge, die Einstein in seinem Werk von 1905 ebenfalls nutzte.

Der Nachlass von János Bolyai, der fast 15 000 Seiten an Manuskripten umfasst, wird in der ehemaligen ungarischen Stadt Marosvásárhely (heute Targu Mures) in Siebenbürgen aufbewahrt, ist aber leider weitgehend unaufgearbeitet. Bolyais Andenken in Ungarn ist das Anliegen der Bolyai-Gesellschaft.

Die Bolyai-Gesellschaft schreibt über ihn Folgendes: „Seine Forschungen über komplexe Zahlen, Zahlentheorie und algebraische Gleichungen blieben in Manuskriptform und wurden erst viel später aufgearbeitet. Mit der Schaffung der absoluten Geometrie lieferte János Bolyai nicht nur Einstein, sondern auch anderen Wissenschaftlern eine Forschungsgrundlage, und

seine Arbeit trug unter anderem zur Entwicklung der Weltraumforschung und der Astronomie bei.“

So ist es kein Zufall, dass sein Werk „Appendix“ 2009 einstimmig in die Liste des UNESCO-Welterbes aufgenommen wurde.

Aber was die Ungarn mehr interessiert – und was nur die Ungarn zu schätzen wissen – war seine Forschung über die Beziehung zwischen der ungarischen Sprache und der Mathematik. Seine Genialität war auch auf diesem Gebiet offensichtlich. Im Zuge seiner Forschungen beschäftigte er sich mit den sogenannten „Wurzelwörtern“, die in der ungarischen Sprache eine besonders wichtige Rolle spielen, und konnte in deren System mathematische Zusammenhänge entdecken.

In Anerkennung seiner mathematischen, geometrischen und linguistischen Forschungen stiftete der ungarische Staat daher die „Bolyai-Auszeichnung und Medaille„, die alle zwei Jahre als höchste ungarische Auszeichnung im Bereich der Wissenschaft verliehen wird.

In 2021 wurde sie der Forscherin Katalin Karikó zugesprochen, deren Patent die Grundlage für den weltweit ersten mRNA-Impfstoff gegen Covid-19, bei Pfizer/BioNTech, einen Impfstoff der dritten Generation, bildete.

1994 stiftete die Ungarische Akademie der Wissenschaften ihren wissenschaftlichen Preis, den „János Bolyai International Mathematics Prize“, ebenfalls in Erinnerung an János Bolyai neu. Dieser Mathematik-Preis wurde 1902 ins Leben gerufen und alle zehn Jahre verliehen. Der erste Preisträger war 1905 der Franzose Henri Poincaré und nach ihm im Jahr 1910 der Deutsche David Hilbert. Die Verleihung wurde nach dem Ersten Weltkrieg leider unterbrochen und 1994 wieder aufgenommen, nun jedoch im 5-Jahres-Rhythmus.

Ebenso werden in Ungarn jährlich die „Bolyai-Mathematikwettbewerbe“ und die „Bolyai-Muttersprachlerwettbewerbe“ zum Gedenken an János Bolyai und seinen Vater Farkas Bolyai veranstaltet.

Sein Vater, Farkas Bolyai (1775-1856) war ebenfalls ein berühmter Mathematiker, der auch mit Gauß korrespondierte. Sein wichtigstes mathematisches Werk war das „Tentamen“, das 1832/33 in zwei Bänden veröffentlicht wurde und in dessen Anhang (lateinisch: Appendix) die berühmte Arbeit seines Sohnes János erschien, welche deswegen unter dem Namen„Appendix” bekannt geworden ist.

Neben anderen Werken fasste Farkas Bolyai in seinem Werk „Kurzer Grundriss”, das 1851 auf Deutsch erschien, seine wichtigsten mathematischen Ideen zusammen und zog Parallelen zwischen der Arbeit seines Sohnes und der von Lobatschewski.

Der erwähnte internationale Schülerwettbewerb („Der Internationale Mathematik Teamwettbewerb Bolyai“) wird jedes Jahr für Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 2-12 ausgeschrieben. Diese Idee hat vor 18 Jahren an einem Gymnasium in Budapest begonnen. Heute hat der Wettbewerb allein in Ungarn mehr als 100 000 Teilnehmer.

Vor sieben Jahren wurde der Bolyai-Wettbewerb auf Deutschland ausgeweitet. Im Schuljahr 2019/2020 startete der Wettbewerb breitsin allen 16 Bundesländern. Die Zahl der Teilnehmer liegt schon über 23 000. Am 1. März 2021 haben Budapest, Wien und München bereits ihre Ausschreibungen für 2021-2022 bekannt gegeben..

Autor, Dr. Gábor T. Túri ist Arzt.